某高中生參加社會實踐活動,對某公司1月份至5月份銷售的某種配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
銷售單價x(元) |
9 |
9.5 |
10 |
10.5 |
11 |
銷售量y(件) |
11 |
10 |
8 |
6 |
5 |
(1)由上表數(shù)據(jù)知,可用線性回歸模型擬合y與x的關系,請用相關系數(shù)加以說明;(精確到0.01)
(2)求出y關于x的線性回歸方程;
(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(2)中的關系,如果該種配件的成本是2.5元/件,那么該種配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)
參考公式:相關系數(shù)r=
,線性回歸方程
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
.
參考數(shù)據(jù):
≈8.06