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某高中生參加社會實踐活動,對某公司1月份至5月份銷售的某種配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查,銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份 1 2 3 4 5
銷售單價x(元) 9 9.5 10 10.5 11
銷售量y(件) 11 10 8 6 5
(1)由上表數(shù)據(jù)知,可用線性回歸模型擬合y與x的關系,請用相關系數(shù)加以說明;(精確到0.01)
(2)求出y關于x的線性回歸方程;
(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(2)中的關系,如果該種配件的成本是2.5元/件,那么該種配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)
參考公式:相關系數(shù)r=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
n
i
=
1
y
i
-
y
2
,線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x

參考數(shù)據(jù):
5
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
=
-
8
,
x
=
10
5
i
=
1
x
i
-
x
2
=
5
2
,
5
i
=
1
y
i
-
y
2
=
26
65
≈8.06

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/20 8:0:9組卷:1引用:2難度:0.5
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  • 1.某學校數(shù)學興趣小組在探究姜撞奶隨著時間變化的降溫及凝固情況的數(shù)學建?;顒又校瑢r間x分鐘與溫度y(攝氏度)的關系用模型y=
    c
    1
    e
    c
    2
    x
    (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))擬合.設z=lny,變換后得到一組數(shù)據(jù):
    x 2 2.5 3 3.5 4
    z 4.04 4.01 3.98 3.96 3.91
    由上表可得線性回歸方程z=-0.06x+a,則c1等于(  )

    發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:89引用:1難度:0.7
  • 2.已知x,y取表中的數(shù)值,若x,y具有線性相關關系,線性回歸方程為
    ?
    y
    =0.95x+2.6,則a=( ?。?br />
    x 0 1 3 4
    y a 4.3 4.8 6.7

    發(fā)布:2024/10/21 14:0:2組卷:91引用:2難度:0.8
  • 3.下表是某種產(chǎn)品生產(chǎn)過程中,產(chǎn)量x與成本y的幾組對應數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),算得y關于x的線性回歸方程為
    ?
    y
    =
    0
    .
    7
    x
    +
    0
    .
    35
    ,則表中的m=

    x 3 4 5 6
    y 2.9 m 4 4.1

    發(fā)布:2024/10/25 23:0:1組卷:30引用:2難度:0.7
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