如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
10
，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3742引用：67難度：0.5

相似題

1．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB=BC=2，則∠AOB=
°．
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：1186引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，如果∠ABO=30°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．70° B．45° C．30° D．20°
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：463引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在等邊△ABC中，BC=2，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且與AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則
?
EF
的長(zhǎng)是（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
3
π
3
D．
3
π
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：55引用：2難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．（1）求證：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=210，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．