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若實(shí)數(shù)系一元二次方程ax2+bx+c=0在復(fù)數(shù)集C內(nèi)的根為x1，x2，則有a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2=0，所以x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
（韋達(dá)定理），類比此方法求解如下問題：設(shè)實(shí)數(shù)系一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0在復(fù)數(shù)集C內(nèi)的根為x1，x2，x3，則
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
的值為（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】類比推理．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：27引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知
    tan
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    =
    1
    +
    tanx
    1
    -
    tanx
    （
    x
    ≠
    kπ
    +
    π
    4
    ）
    ，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且
    f
    （
    x
    +
    π
    ）
    =
    1
    +
    f
    （
    x
    ）
    1
    -
    f
    （
    x
    ）
    ，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7

  • 2．函數(shù)y=tanx滿足tan（x
    +
    π
    4
    ）=
    1
    +
    tanx
    1
    -
    tanx
    由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=
    1
    +
    f
    （
    x
    ）
    1
    -
    f
    （
    x
    ）
    ，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為
    ．

    發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7

  • 3．若
    x
    ≠
    kπ
    +
    π
    4
    ，
    tan
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    =
    1
    +
    tanx
    1
    -
    tanx
    ，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且
    f
    （
    x
    +
    π
    ）
    =
    1
    +
    f
    （
    x
    ）
    1
    -
    f
    （
    x
    ）
    ，則y=f（x）的周期是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5
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