設(shè)數(shù)列A：a1，a2，…，aN（N≥2）．如果對(duì)小于n（2≤n≤N）的每個(gè)正整數(shù)k都有ak＜an，則稱n是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”，記G（A）是數(shù)列A的所有“G時(shí)刻”組成的集合．
（Ⅰ）對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出G（A）的所有元素；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列A中存在an使得an＞a1，則G（A）≠?；
（Ⅲ）證明：若數(shù)列A滿足an-an-1≤1（n=2，3，…，N），則G（A）的元素個(gè)數(shù)不小于aN-a1．
【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合；數(shù)學(xué)歸納法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1757引用：9難度：0.3
相似題
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1．先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧y=x2（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進(jìn)行n等分，得n-1個(gè)分點(diǎn)A（，0）（i=1，2，3，…，n-1），過分點(diǎn)Ai，作x軸的垂線，交拋物線于Bi，并如圖構(gòu)造n-1個(gè)矩形，先求出n-1個(gè)矩形的面積和Sn-1，再求2inSn-1，即是封閉圖形的面積，又每個(gè)矩形的寬為limn→∞，第i個(gè)矩形的高為（2n）2，所以第i個(gè)矩形的面積為2in?（2n）2；2in
Sn-1=[2n+4?12n2+4?22n2+…+4?32n2]=4?（n-1）2n2[12+22+32+…+（n-1）2]=8n3?8n3n（n-1）（2n-1）6
所以封閉圖形的面積為limn→∞?8n3=n（n-1）（2n-1）683
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對(duì)任意大于4的正整數(shù)n,不等式+1-12n2+1-22n2+…+1-32n2＜an恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．1-（n-1）2n2發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：70引用：2難度：0.5 -
2．已知一組2n（n∈N*）個(gè)數(shù)據(jù)：a1，a2，…，a2n，滿足：a1≤a2≤…≤a2n，平均值為M，中位數(shù)為N，方差為s2，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：4難度：0.5 -
3．已知公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為Tn，且函數(shù)f（x）=x（x+a1）（x+a2）?（x+a9）在點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：30引用：3難度：0.5
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