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設(shè)數(shù)列A：a1，a2，…，aN（N≥2）．如果對小于n（2≤n≤N）的每個正整數(shù)k都有ak＜an，則稱n是數(shù)列A的一個“G時刻”，記G（A）是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合．
（Ⅰ）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出G（A）的所有元素；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列A中存在an使得an＞a1，則G（A）≠?；
（Ⅲ）證明：若數(shù)列A滿足an-an-1≤1（n=2，3，…，N），則G（A）的元素個數(shù)不小于aN-a1．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1704引用：9難度：0.3
相似題

  • 1．設(shè)N為正整數(shù)，區(qū)間Ik=[ak，ak+1]（其中ak∈R，k=1，2，…，N）同時滿足下列兩個條件：
    ①對任意x∈[0，100]，存在k使得x∈Ik；
    ②對任意k∈{1，2，…，N}，存在x∈[0，100]，使得x?Ii（其中i=1，2，…，k-1，k+1，…，N）．
    （Ⅰ）判斷ak（k=1，2，…，N）能否等于k-1或
    k
    2
    -
    1
    ；（結(jié)論不需要證明）．
    （Ⅱ）求N的最小值；
    （Ⅲ）研究N是否存在最大值，若存在，求出N的最大值；若不存在，說明理由．

    發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：122引用：2難度：0.3

  • 2．已知數(shù)列{an}通項公式為
    a
    n
    =
    3
    n
    2
    -
    2
    tn
    +
    2
    ，
    n
    ≤
    7
    4
    n
    +
    94
    ，
    n
    ＞
    7
    ，若對任意n∈N*，都有an+1＞an，則實數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/21 14:0:2組卷：119引用：3難度：0.6

  • 3．用測量工具測量某物體的長度，需測量n次，得到n個數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an.設(shè)函數(shù)f（x）=
    1
    n
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    -
    a
    i
    ）
    2
    ，則當(dāng)f（x）取最小值時，x=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/6 12:0:1組卷：65引用：3難度：0.5
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