（1）設(shè)橢圓C₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

與雙曲線C₂：

9

x

2

-

9

y

2

8

=

1

有相同的焦點F₁、F₂，M是橢圓C₁與雙曲線C₂的公共點，且△MF₁F₂的周長為6，求橢圓C₁的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為

y

2

=

4 x （ 0 ≤ x ≤ 3 ）

- 12 （ x - 4 ） （ 3 ＜ x ≤ 4 ）

．設(shè)“盾圓D”上的任意一點M到F（1，0）的距離為d₁，M到直線l：x=3的距離為d₂，求證：d₁+d₂為定值；
（3）由拋物線弧E₁：y²=4x（0

≤

x

≤

2

3

）與第（1）小題橢圓弧E₂：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

1

（

2

3

≤

x

≤

a

）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點，|FA|=r₁，|FB|=r₂且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r₁；并求

r

1

r

2

的取值范圍．