在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時
①請說明△ADC≌△CEB的理由;
②請說明DE=AD+BE的理由;
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請直接在橫線上寫出這個等量關系:DE=AD-BEDE=AD-BE
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請直接在橫線上寫出這個等量關系:DE=BE-ADDE=BE-AD.
【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】DE=AD-BE;DE=BE-AD
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/28 5:0:8組卷:1367引用:7難度:0.3
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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點D,使AD=
AB,點E、F分別為BC、AC的中點,請你在圖中找出一組相等關系,使其滿足上述所有條件,并加以證明.12發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:4難度:0.5 -
2.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延長線于F,E為垂足,則結論:①AD=BF;②CF=CD;③AC+CD=AB;④BE=CF;⑤BF=2BE.其中正確的是
發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:420難度:0.9 -
3.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在線段BC上,且AE=CF.
求證:∠AEB=∠CFB.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:453引用:4難度:0.7