如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：FC=AD；
（2）求證：AB=BC+AD；
（3）若四邊形ABCD的面積為32，AB=12，求點E到BC邊的距離．

【答案】（1）見詳解；
（2）見詳解；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：1004引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7
解析
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：FC=AD；（2）求證：AB=BC+AD；（3）若四邊形ABCD的面積為32，AB=12，求點E到BC邊的距離．