古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家帕普斯在《數(shù)學(xué)匯編》第3卷中記載著一個(gè)確定重心的定理：“如果同一平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形面積乘以該閉合圖形的重心旋轉(zhuǎn)所得周長(zhǎng)的積”，即V=sl（V表示平面圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的體積，s表示平面圖形的面積，l表示重心繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的周長(zhǎng)）．如圖，直角梯形ABCD，已知AB∥DC，AB⊥AD，AB=3CD，AD=3，則其重心G到AB的距離為（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：69引用：4難度：0.6
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1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點(diǎn)E，CD中點(diǎn)F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點(diǎn)Q到平面BFD的距離為．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7 -
2．如圖AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點(diǎn)E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中AC=1，BD=2，將△ACD沿若AC折起，使點(diǎn)D翻折到D'位置，連BD'，直線BD'與平面ABC所成的角為22.5°，如圖所示，若E為AB中點(diǎn)，過(guò)C作平面ABC的垂線l,在直線上取一點(diǎn)F，使EF∥平面AD'C，則CF的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：36引用：1難度：0.5
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