如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=2，AB=4，現(xiàn)將△ADC沿AC翻折成直二面角P-AC-B．
（1）證明：CB⊥PA；
（2）記△APB的重心為G，若異面直線PC與AB所成角的余弦值為14，在側(cè)面PBC內(nèi)是否存在一點M，使得GM⊥平面PBC，若存在，求出點M到平面PAC的距離；若不存在，請說明理由．
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【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：5難度：0.4
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1．如圖AB是圓O的直徑，點C是弧AB上一點，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5 -
2．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7 -
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，，求點A到平面MBD的距離．2EM=EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5