在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（m,n）在第一象限，m、n均為整數(shù)，且滿足

n

=

5

3

m

-

1

-

3

-

m

．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將線段OB向下平移a個(gè)單位后得到線段O′B′，過(guò)點(diǎn)B′作B′C⊥y軸于點(diǎn)C，若3CO=2CO′，求a的值；
（3）過(guò)點(diǎn)B作與y軸平行的直線BM，點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)E在BM上，點(diǎn)D從O點(diǎn)出發(fā)以每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BM向下運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若直線OE、BD相交于點(diǎn)G，且5≤S_△OGB≤10，則點(diǎn)G的橫坐標(biāo)x_G的取值范圍是

4≤x_G≤

13

2

或-

7

2

≤x_G≤-1

4≤x_G≤

13

2

或-

7

2

≤x_G≤-1

．