如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位，是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x,t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ；
（2）
或
．
（2）
t = 2 |
x = 2 |
t = 3 |
x = 8 3 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：797引用：7難度：0.4
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