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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,點E是CD邊上一點,連結(jié)BE,以BE為對角線作正方形BGEF,邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點H,連結(jié)AF,CG.
(1)寫出AF和CG的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(2)求證:2BG2=BH?BD.
(3)若正方形ABCD的邊長為3,EC=1,求AF的長.

【考點】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/5 16:0:2組卷:156引用:1難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,△ABC中∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,點P從點B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動,點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動,如果P、Q分別從B、C同時出發(fā):
    (1)求線段AC的長度.
    (2)經(jīng)過多少秒后,△CPQ的面積能否為8cm2?請說明理由.
    (3)經(jīng)過多少秒時,以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似?

    發(fā)布:2024/10/24 7:0:1組卷:36引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,點E是BC邊上一動點,連接AE,以AE為邊在直線AE的左側(cè)作菱形AEFG,使得菱形AEFG∽菱形ABCD.
    (1)如圖1,連接GD,我們感覺,在點E的運動過程中,△ABE與△ADG始終保持全等關(guān)系,請說明理由.
    (2)如圖2,連接AF,CF,AF交CD于H;
    (Ⅰ)在點E的運動過程中,CD和CF有何位置關(guān)系,請說明理由;
    (Ⅱ)當(dāng)H為CD中點時,求
    BE
    CE
    的值;
    (3)如圖3,連接GD,DF,當(dāng)AB=6,△FDG是直角三角形時,求菱形AEFG的邊長.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:137引用:1難度:0.3
  • 3.問題提出
    (1)如圖①,點B、C、D在同一直線上,∠B=∠ACE=∠D,求證:△ABC∽△CDE;
    問題探究
    (2)如圖②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,過CB的中點D作DE⊥AD,交AB于點E,求線段EB的長;
    問題解決
    (3)如圖③,在矩形場地ABCD中,AB=300m,BC=400m,AC為對角線,BC邊上有一個大門F,需要在AC上安裝一個掃描儀E,掃描的范圍為α(∠BEF=α),經(jīng)過測試,當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin
    α
    =
    3
    5
    時效果最佳,若在場地中,以A、F、C、D四點為頂點的四邊形劃分為作業(yè)區(qū),剩余部分劃分為休息區(qū),將掃描儀E放置在距離點C多遠(yuǎn)時,四邊形AFCD面積最大?最大面積為多少?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/24 6:0:4組卷:190引用:1難度:0.7
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