在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=1，Q是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)（可與D、D1重合）．
（1）當(dāng)Q是DD1中點(diǎn)時(shí)，畫出過(guò)A，Q，B1的截面；
（2）是否存在點(diǎn)Q在棱DD1上，且滿足BQ⊥面AB1C，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)DQ=x,過(guò)A，Q，B1三點(diǎn)的截面面積為S（x），求函數(shù)y=S（x）的表達(dá)式并求出值域．
【考點(diǎn)】直線與平面垂直；平面的基本性質(zhì)及推論．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/14 16:0:50組卷：76引用：1難度：0.5
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1．如圖，一簡(jiǎn)單組合體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=，試求該簡(jiǎn)單組合體的體積V．32發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：120引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q，M分別為PA，AC的中點(diǎn)，問(wèn)：對(duì)于線段OM上的任一點(diǎn)G，是否都有QG∥平面PBC？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：34引用：2難度：0.3