如圖，圓周上順次排列著1、2、3、…、12這十二個(gè)數(shù)，我們規(guī)定：相鄰的四個(gè)數(shù)a1、a2、a3、a4順序顛倒為a4、a3、a2、a1，稱為一次“變換”（如：1、2、3、4變?yōu)?、3、2、1，又如：11、12、1、2變?yōu)?、1、12、11）．能否經(jīng)過(guò)有限次“變換”，將十二個(gè)數(shù)的順序變?yōu)?、1、2、3、…8、10、11、12（如圖）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：103引用：6難度：0.1
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1．圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點(diǎn)的-枚棋子緊鄰A點(diǎn)的棋子．小洪首先拿走B點(diǎn)處的1枚棋子，然后順時(shí)針每格一枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過(guò)A．當(dāng)將要第10次越過(guò)A處棋子取走其它棋子時(shí)，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子．若N是14的倍數(shù)，請(qǐng)幫助小洪精確計(jì)算一下圓周上還有多少枚棋子？發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2塊，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2塊，…，即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖果．他們按次序圍成圓圈做游戲，從第一名小朋友開始給第二名小朋友2塊糖果，第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖果，…，即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽?lái)的糖果再加上自己的2塊傳給下一名小朋友，當(dāng)游戲進(jìn)行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來(lái)的糖果但無(wú)法按規(guī)定給出糖果時(shí)，有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)的比是13：1，問(wèn)最多有多少名小朋友？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：1難度：0.1 -
3．圓周上均勻地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若將圓周上任意兩枚棋子變換位置稱為一次對(duì)換，則最少經(jīng)過(guò)次對(duì)換可使黑棋子在圓周上互不相鄰（兩枚黑棋子之間至少有一枚白棋子）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.1
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