已知函數(shù)f（x）=lnx-2a2x2+3ax-1（a≥0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a=1，設兩實數(shù)m,n,其中0＜m＜1，n＞1，且f（n2）=3m-6e2m+9em-3．證明：2n23＜em＜n2．
2
n
2
3
＜
e
m
＜
n
2
【答案】（1）若a=0，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
若a＞0，函數(shù)f（x）在上單調遞增，在上單調遞減．
（2）證明見解答．
若a＞0，函數(shù)f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
+
∞
）
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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