綜合與實踐：
初步探究：
（1）如圖1，直線m同側(cè)有兩定點D，E，點A，B，C是直線m上的三個動點．在運(yùn)動過程中，當(dāng)∠DAB=∠DBE=∠BCE=60°時，求∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系．
深入探究：
（2）當(dāng)A，B，C三個動點運(yùn)動到如圖2所示的位置時，有∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°，求此時∠D和∠E的數(shù)量關(guān)系；若∠DAB=∠DBE=∠BCE=α?xí)r，∠D和∠E又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（請直接寫出這兩個問題的答案）
拓展應(yīng)用：
（3）在圖2中，如果∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°仍然存在，再添加條件BD=EB，求證：AC=AD+CE．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）∠D+∠E=120°；
（2）∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°時，∠D+∠E=90°；若∠DAB=∠DBE=∠BCE=α?xí)r，∠D+∠E=180°-α；
（3）證明見解析．
（2）∠DAB=∠DBE=∠BCE=90°時，∠D+∠E=90°；若∠DAB=∠DBE=∠BCE=α?xí)r，∠D+∠E=180°-α；
（3）證明見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A（a,0）、B（0，b）兩點．
（1）若+b2-10b+25=0，判斷△AOB的形狀，并說明理由；a+5
（2）如圖②，在（1）的條件下，設(shè)Q為AB延長線上一點，連接直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；
（3）如圖③，若a=-5即點A不變，點B在y軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當(dāng)點B在y軸上運(yùn)動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：230引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
（1）求AB的長．
（2）求證：MB=OC．
（3）如圖2，連接MC交AB于點P，CP與MP相等嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：91引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4mm/s的速度移動，如果P，Q兩點分別A，B從兩點同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s），△PBQ的面積為s（單位：mm2）．
（1）當(dāng)t=2時，BP=mm.
（2）求s與t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．
（3）△PBQ的面積s的最大值為 mm2．發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：123引用：3難度：0.3