A.磁聚焦法是測量電子比荷的常用方法.如圖所示，電子連續(xù)不斷地從熱陰極K無初速度地逸出，在陽極A上有個小孔，當(dāng)施加電壓U₀時(shí)，電子就能通過小孔進(jìn)入兩極板，極板長為L，寬為d.兩極板上施加不大的交變電壓u=U₁sinωt,使得電子在兩極板間發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)，設(shè)電子能全部通過極板，且時(shí)間極短，而后電子進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)磁場B₀，當(dāng)電子打到屏幕N上會出現(xiàn)一條直線亮斑，兩極板與屏幕N的中心O之間的距離為z,電子的電量為e,質(zhì)量為m。求：

（1）電子射出兩極板時(shí)距離中心軸的最大位移y_m，豎直方向的最大速度v_ym；
（2）當(dāng)z取值逐漸增加時(shí)亮斑的長度在變化，亮斑的最大長度L_m，以及此時(shí)z的值；
（3）取

z

=

πm

v

0

B

0

e

，磁場B大小從2B₀開始取不同的值時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏幕上亮斑長度也會變化，亮斑端點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）與磁場B的關(guān)系。