閱讀材料：我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．例分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；又例如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值：∵2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8；又∵（x+1）2≥0；∴當x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-4a-5=（a+1）（a-5）（a+1）（a-5）；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2-4a+b2-12b+40=0求邊長c的最小值；
（3）當x、y為何值時，多項式-x2+2xy-2y2+6y+7有最大值？并求出這個最大值．
【答案】（a+1）（a-5）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：2難度：0.5
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