綜合與實(shí)踐
如圖，在正方形ABCD中，邊長為8，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中DM邊分別與射線BA，直線AC交于E，Q兩點(diǎn)，DN邊與射線BC交于點(diǎn)F．連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，
①線段AE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是 AE=CFAE=CF；
②直線DP與直線EF有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)AE=2時(shí)，直接寫出PQ的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AE=CF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：64引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：
①△AEF∽△CAB； ②CF=2AF； ③DF=DC； ④S四邊形CDEF=S△AEF，52
其中正確的結(jié)論有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：818引用：8難度：0.4 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合，點(diǎn)F是BA的延長線上一點(diǎn)，且AF=CE．
（1）求證：△DCE≌△DAF；
（2）如圖2，連接EF，交AD于點(diǎn)K，過點(diǎn)D作DH⊥EF，垂足為H，延長DH交BF于點(diǎn)G，連接HB，HC．
①求證：HD=HB；
②若DK?HC=，求HE的長．2
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：2384引用：10難度：0.3 -
3．如圖，線段AB=6，射線BG⊥AB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使得∠EAP=∠BAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）．
（1）求證：△AEP≌△CEP；
（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）△AEF的周長是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：196引用：3難度：0.3