已知四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AD=DC=2，AB=4，△ADE為等邊三角形，且平面ADE⊥平面ABCD．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）是否存在一點(diǎn)F，滿足EF=λEB（0＜λ≤1），且使平面ADF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值為6513．若存在，求出λ的值，否則請(qǐng)說明理由．
EF
=
λ
EB
65
13
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：544引用：7難度：0.4
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
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3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A1C；
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