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菁優(yōu)網(wǎng)已知橢圓C1
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(a>b>0)的離心率為
e
=
1
2
,且過(guò)點(diǎn)
P
-
1
,
3
2
.點(diǎn)P到拋物線C2:y2=-2px(p>0)的準(zhǔn)線的距離為
3
2

(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(2)如圖過(guò)拋物線C2的焦點(diǎn)作F作斜率為k(k>0)的直線交拋物線C2于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸下方),直線PF交橢圓C1于另一點(diǎn)Q記△FBQ,△APQ的面積分別記為S1、S2.當(dāng)PF恰好平分∠APB時(shí),求
S
1
S
2
的值.
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:425引用:5難度:0.2
相似題
  • 1.動(dòng)圓C與圓M:
    x
    +
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切,與圓N:
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內(nèi)切.
    (1)求動(dòng)圓C的圓心C的的軌跡方程;
    (2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點(diǎn),過(guò)C上的點(diǎn)P作x軸的平行線交線段AB于點(diǎn)Q,直線OP的斜率為k′(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|,判斷k?k′是否為定值?并說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/22 8:0:1組卷:108引用:2難度:0.4
  • 2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M(-2,0),N(1,0),若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    2

    (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
    (2)若直線l過(guò)點(diǎn)M,且點(diǎn)N到直線l的距離為1,求直線l的方程,并判斷直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關(guān)系.
    發(fā)布:2024/10/21 16:0:2組卷:42引用:3難度:0.5
  • 3.已知雙曲線C與橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    有相同的焦點(diǎn),實(shí)半軸長(zhǎng)為
    3

    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)若直線
    l
    y
    =
    kx
    +
    2
    與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且
    OA
    ?
    OB
    2
    (其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/21 19:0:2組卷:81引用:15難度:0.5
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