如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與坐標軸交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經過點A，B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式ax2+（b-1 ）x+c＞2的解集；
（3）點P是拋物線上的一動點，過點P作直線AB的垂線段，垂足為Q點．當PQ=22時，求P點的坐標．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-x+2；
（2）-2＜x＜0；
（3）（-1，2）或（--1，-）或（-1，）．
（2）-2＜x＜0；
（3）（-1，2）或（-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：1235引用：10難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線，
②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標
③當n≤x≤時，函數(shù)值y的取值范圍是-12≤y≤2-n,求n的值154
（2）設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關系式及m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：1338引用：7難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y=mx+n經過B，C兩點．
（1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達式；
（2）點F是拋物線對稱軸上一點，當FA+FC的值最小時，求出點F的坐標及FA+FC的最小值．
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：197引用：4難度：0.5 -
3．已知：如圖所示，拋物線y=ax2-2ax-3a的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．
（1）求此拋物線解析式；
（2）在點P為拋物線上一動點，若△ACP的面積是6，求點P的坐標；
（3）直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊），使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，求k的值．
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：189引用：1難度：0.3