特殊值法,又叫特值法,是數(shù)學(xué)中通過設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值,從而通過簡單的運(yùn)算,得出最終答案的一種方法.例如:
已知:a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=6x,則:
(1)取x=0時(shí),直接可以得到a0=0;
(2)取x=1時(shí),可以得到a4+a3+a2+a1+a0=6;
(3)取x=-1時(shí),可以得到a4-a3+a2-a1+a0=-6.
(4)把(2),(3)的結(jié)論相加,就可以得到2a4+2a2+2a0=0,結(jié)合(1)a0=0的結(jié)論,從而得出a4+a2=0.
請類比上例,解決下面的問題:
已知a6(x-1)6+a5(x-1)5+a4(x-1)4+a3(x-1)3+a2(x-1)2+a1(x-1)+a0=4x,
求(1)a0的值;
(2)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值;
(3)a6+a4+a2的值.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/13 9:0:1組卷:1465引用:9難度:0.4
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