觀察下面各式：
（1）1×3=2²-1，
2×4=3²-1，
3×5=4²-1，
4×6=
52-1
52-1
……10×12=
112-1
112-1
。
（2）將你猜到的規(guī)律用只含有一個字母n的式子表示出來。

【答案】52-1；112-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.8

相似題

1．在正整數(shù)中“兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)的積”、“兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的積”的情況并不多，
例如：2+2=2×2。但是在分?jǐn)?shù)中這種現(xiàn)象卻很普遍。請觀察下面算式的推導(dǎo)過程：

7
3
+
7
4
=
7
×
4
3
×
4
+
7
×
3
4
×
3
=
7
×
7
3
×
4
=
49
12

7
3
×
7
4
=
7
×
7
12
=
49
12

所以，
7
3
+
7
4
=
7
3
×
7
4

2
3
-
2
5
=
2
×
5
3
×
5
-
2
×
3
5
×
3
=
2
×
2
5
×
3
=
4
15

2
3
×
2
5
=
2
×
2
3
×
5
=
4
15

所以，
2
3
-
2
5
=
2
3
×
2
5

若：
n
5
+
n
9
=
n
5
×
n
9
，
m
5
-
m
9
=
m
5
×
m
9
，（n、m不等于0）那么：n=
，m=
。
發(fā)布：2025/1/15 15:0:1組卷：47引用：1難度：0.3
解析
2．仔細(xì)觀察下邊的表格，用一個等式表示s與n之間的關(guān)系：s=
；當(dāng)n=100時，S=
。

n 1 2 3 4 ……

s 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 ……

發(fā)布：2025/1/15 7:0:1組卷：19引用：1難度：0.6
解析
3．根據(jù)6×9=54，66×99=6534，666×999=665334，可知6666×9999=（　?。?/h2>
A．66653334 B．6666533334 C．6665553334
發(fā)布：2025/1/15 7:30:2組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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n	1	2	3	4	……
s	1	1+3	1+3+5	1+3+5+7	……

觀察下面各式：（1）1×3=22-1，2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-152-1……10×12=112-1112-1。（2）將你猜到的規(guī)律用只含有一個字母n的式子表示出來。