如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，AP=11，點Q到AC的距離是8585；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．
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【答案】1；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：703引用：42難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7