如圖，已知拋物線W與y軸交于點M（0，3），頂點為A（2，-1），與x軸交于B，C兩點（B在C左側(cè)）．
（1）求拋物線W對應(yīng)的二次函數(shù)表達式及點B和C的坐標；
（2）連接MB和MC．在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△PMC與△MBC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）物線W對應(yīng)的二次函數(shù)表達式為y=x2-4x+3；B（1，0），C（3，0）；
（2）存在，P（2，-1）．
（2）存在，P（2，-1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：1難度：0.4
相似題
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1．若拋物線y=ax2+c與x軸交于點A（m,0）、B（n,0），與y軸交于點C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角線”．特別地，當mnc＜0時，稱△ABC為“正拋物三角形”；當mnc＞0時，稱△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當△ABC為“倒拋物三角形”時，a、c應(yīng)分別滿足條件 ．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：543引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點；
②若點M（-2，y1）、點、點P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點A關(guān)于直線x=1的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當m=1時，四邊形BCDE周長的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2