如圖，在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在距碼頭西端M的正西方向58千米處有一觀測(cè)站O，現(xiàn)測(cè)得位于觀測(cè)站O的北偏西37°方向，且與觀測(cè)站O相距60千米的小島A處有一艘輪船開始航行駛向港口MN．經(jīng)過一段時(shí)間后又測(cè)得該輪船位于觀測(cè)站O的正北方向，且與觀測(cè)站O相距30千米的B處．
（1）求AB兩地的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37≈0.75．）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）4千米；
（2）不能行至碼頭MN靠岸．
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（2）不能行至碼頭MN靠岸．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：2難度：0.5
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1．如圖，小明和小華同時(shí)從P處分別向北偏東60°和南偏東30°方向出發(fā)，他們的速度分別是3m/s和4m/s,則20s后他們之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：594引用：7難度：0.7 -
2．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向．有一艘漁船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得漁船在北偏西60°的方向，從B處測(cè)得漁船在其東北方向，且測(cè)得B，P兩點(diǎn)之間的距離為20海里．
（1）求觀測(cè)站A，B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）漁船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處等待補(bǔ)給，此時(shí)，從B測(cè)得漁船在北偏西15°的方向．在漁船到達(dá)C處的同時(shí)，一艘補(bǔ)給船從點(diǎn)B出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度前往C處，請(qǐng)問補(bǔ)給船能否在83分鐘之內(nèi)到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：2398引用：13難度：0.5 -
3．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處于燈塔P之間的距離為．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：287引用：5難度：0.5