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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
1
ax
+
b
是定義域上的奇函數(shù)，且f（-1）=-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）令g（x）=f（x）-m,若函數(shù)g（x）在（0，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）令
h
（
x
）
=
x
2
+
1
x
2
-
2
tf
（
x
）
（
t
＜
0
）
，若對?x1，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
都有
|
h
（
x
1
）
-
h
（
x
2
）
|
≤
15
4
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    g
    （
    x
    ）
    （
    g
    （
    2
    x
    ）
    +
    1
    ）
    （
    2
    g
    （
    2
    x
    ）
    +
    1
    ）
    （
    g
    （
    2
    x
    ）
    +
    2
    ）
    ，g（x）=ex，h（x）=e2x+|ex-a|，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式并判斷其奇偶性；
    （2）已知對任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤h（x2），求參數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：29引用：2難度：0.3
  • 2．已知函數(shù)f（x）=
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    2
    ，
    x
    ≤
    0
    x
    +
    4
    x
    ，
    x
    ＞
    0
    ，若關(guān)于x的不等式f（x）≥|ax+1|在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    ．
    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：159引用：4難度：0.5
  • 3．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-2）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
    （1）求k的值；
    （2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式f（e2x+tex）+f（4-ex）＜0恒成立的t的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
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