已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度數(shù)；
（2）如圖2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的長為2525；
②若改變α、β的大小，且α+β=90°，求△ABC的面積．
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【答案】2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：2難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結(jié)論有 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
2．如圖，∠B=∠C=90°，點E為BC的中點，DE平分∠ADC，過點E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=FD．求證：BE=CF．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.3