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如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,D是
?
AB
的中點,CD與AB交于點E,F(xiàn)是AB延長線上的一點,且CF=EF.
(1)求證:CF為⊙O的切線;
(2)連接BD,取BD的中點G,連接AG.若CF=4,tan∠BDC=
1
2
,求AG的長.

【答案】(1)證明見解析;
(2)
3
2
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/21 17:0:2組卷:1007引用:10難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC,AC與⊙O交于點F,D,BE為⊙O直徑,點E在AB上,連接BD,DE,∠ADE=∠DBE.
    (1)求證:AC是⊙O的切線;
    (2)若sinA=
    3
    5
    ,⊙O的半徑為3,求BC的長.

    發(fā)布:2025/5/22 1:0:1組卷:878引用:8難度:0.5
  • 2.如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E
    (1)求證:DE是⊙O的切線;
    (2)若AB=4
    5
    ,BC=2
    5
    ,求DE的長.

    發(fā)布:2025/5/22 0:0:2組卷:1362引用:4難度:0.5
  • 3.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O,交BC于點D,過點D作DE⊥AB,垂足為E,延長AC、ED交于點F.
    (1)求證:EF為⊙O的切線;
    (2)當CD=2,⊙O的半徑為
    5
    時,求tan∠BDE的值.

    發(fā)布:2025/5/22 0:0:2組卷:294引用:1難度:0.6
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