如圖，矩形ABCD的邊BC在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，矩形對角線交于點(diǎn)M（2，2），過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與矩形的邊AD交于點(diǎn)E（1，a），AE=3，直線EM交x軸于點(diǎn)F．
（1）求反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)PM+PD最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以點(diǎn)B，E，F(xiàn)，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：931引用：5難度：0.4
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直線a經(jīng)過點(diǎn)（0，1）且平行于x軸，點(diǎn)M在直線a上，點(diǎn)N在y軸上，以 A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形可以是平行四邊形嗎？如果可以，直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，如果不可以，說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：221引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C，D在第一象限內(nèi)，正比例函數(shù)y1=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，連接OE，已知AD=3．kx
（1）直接寫出滿足y2＞3的x的取值范圍；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）連接DE，在x軸上取一點(diǎn)P，使S△DPE=，過點(diǎn)P作PQ垂直x軸，交雙曲線于點(diǎn)Q，請求線段PQ的長．98發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：252引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，AO=5，OD：AD=3：4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，n）mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）P是y軸上一點(diǎn)，且△AOP是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：2884引用：19難度：0.3
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