為流暢地向全球同步直播精彩賽事，用人造地球衛(wèi)星傳輸信號，閱讀以下材料并回答問題：對于一個天體系統(tǒng)，環(huán)繞天體所受中心天體的萬有引力可以表示為：F=GMmr2，所在位置的引力勢能可以表示為：Ep=-GMmr，其中G為萬有引力常量，其值為6.67×10-11N?m2/kg2，M、m分別為中心天體和環(huán)繞天體的質(zhì)量，r為二者之間的距離，引力方向沿天體的連線，引力勢能以無窮遠處為零。運行過程中，環(huán)繞天體的機械能守恒（動能的表達式為：Ek=12mv2）。一般情況下，環(huán)繞天體的繞行軌道是橢圓，橢圓上任意一點到兩定點的距離之和相等，這兩個定點稱為橢圓的兩個焦點。橢圓上最遠的兩個點之間的連線稱為長軸，長軸的中垂線在橢圓內(nèi)的部分稱為短軸。17世紀天文學(xué)家開普勒研究行星繞太陽的運動時，提出了著名的行星運行三定律，即：
第一定律：行星的運行軌道是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上；
第二定律：對任意一個行星，它與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過相同的面積；
第三定律：所有行星軌道的半長軸（長軸的一半）的立方與其公轉(zhuǎn)周期的平方成正比，已知繞地球的所有衛(wèi)星的運行規(guī)律也符合上述定律。
（1）估算月球公轉(zhuǎn)軌道的長軸與地球同步衛(wèi)星軌道的長軸的比值是 99；（月球公轉(zhuǎn)周期約為27天，同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期是1天）
（2）除了通訊，衛(wèi)星也有定位、遙感、氣象探測等多項功能，不同衛(wèi)星的軌道也不盡相同。對地球及其衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，圖中心天體即地球，環(huán)繞天體為某顆衛(wèi)星，它的軌道是橢圓ABCD。衛(wèi)星經(jīng)過B點時開始計時，經(jīng)A點到達D點用時為tBAD，再由D點經(jīng)C點到達B點用時為tDCB，則tBAD＜＜tDCB（填“＞”“＜”或“=”）；
（3）若該衛(wèi)星在近地點A的速度是v1，到地球中心的距離是r1，在遠地點C的速度是v2，到地球中心的距離是r2，請證明：v1r1=v2r2；
（4）隨著人類太空活動的增加，越來越多的太空垃圾給航天活動和衛(wèi)星運行帶來了極大的安全隱患。假如衛(wèi)星運行到近地點A時，一個高速的太空垃圾與衛(wèi)星發(fā)生劇烈碰撞，撞擊后衛(wèi)星碎片的速度多大時，碎片才能到達無窮遠處從而脫離地球引力范圍？已知地球的質(zhì)量約為6×1024kg,r1=8000km,v1=7km/s。
M
m
r
2
M
m
r
1
2
【考點】超綱知識．
【答案】9；＜
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：87引用：1難度：0.1
相似題
-
1．有一塊手機用的電池，上面標(biāo)明電壓為3.7V，容量為4000mA?h,它充滿電后大約儲存的電能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：744引用：9難度：0.6 -
2．這一次的深空探測即將告一段落，類地行星的勘測也圓滿成功。在飛船返航升空的那一瞬間，你仿佛看到人類在這個新家園安居樂業(yè)的繁榮景象。的確，當(dāng)我們掙脫太陽引力的那個時刻，人類邁向的不僅是奧爾特云之外的廣袤星空，更是充滿無限可能與希望的美好未來。
（1）為節(jié)省燃料，飛船從某恒星系的類地行星A返回地球時，使用了一種特別的動力裝置。理論研究表明，光照在物體表面時，若動量為p的光子在單位時間內(nèi)被完全反射，就會給物體表面施加大小為2p的作用力，這個力被稱為光壓。如果對著恒星展開一個巨大的反光平面，就會因為受到較大的光壓而使飛船在一段時間后達到非常高的航行速度，這樣的動力裝置被稱為光帆。假設(shè)飛船在脫離行星大氣后即展開光帆并正對恒星，圓形光帆直徑20km,能夠完全反射光子，恒星平均輻射功率為6×1026W且在空間各個方向的輻射強度相同。飛船到恒星的距離為2×108km,請估算該光帆受到的光壓大?。ㄒ阎虮砻娣eS=4πr2，r是球體的半徑；光子的能量E與動量p的關(guān)系為：E=pc,其中c為真空中的光速，大小為3×108m/s）。
（2）飛船的航速一般是相對其環(huán)繞的中心天體而言的。所以飛行過程中，每更換一次中心天體都需要重新確認航速乘員甲在飛船內(nèi)對光速進行了測量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在飛船內(nèi)測得的光速與在地球上的光速完全一致。也就是說，真空中的光速c是絕對的，以任何參照物來觀測光速，結(jié)果都是一樣的。由此甲想到了一個確認飛船航速的辦法：飛船飛抵B行星附近時，會從一座觀測站上空飛過。甲遙控啟動觀測站的激光探測器，然后對著飛船的正下方發(fā)射一束激光脈沖，脈沖打在激光探測器頂部，然后反射回飛船被接收，整個過程如圖甲所示。探測站報告，整個反射過程所用時間為t,而甲在飛船上測得整個過程的時間為t'。由于B行星自轉(zhuǎn)速度遠小于飛船速度，這個過程中可認為觀測站靜止，飛船是勻速直線運動。請判斷t與t'的大小關(guān)系，并求出此時飛船的航速。
（3）脫離A行星所在的恒星系統(tǒng)后，由于整個飛船及內(nèi)部的人員都幾乎不受任何引力作用，處于完全失重的漂浮狀態(tài)，長期處于這種狀態(tài)下對健康十分不利。因此每過一段時間，飛船就會打開發(fā)動機加速，而飛船要帶著乘員一同加速，就需要給乘員施加支持力，乘員會因此產(chǎn)生類似于地面支撐的“重力感”。曾經(jīng)當(dāng)過飛行員的乘員乙發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)動機關(guān)閉、飛船勻速直線行駛時，自己的完全失重體驗與在地球上進行自由落體訓(xùn)練時的體驗完全一致；而當(dāng)發(fā)動機開啟，推動飛船以與重力常數(shù)大小相等的加速度g加速直線運動時，自己的體驗與靜止在地球表面時也完全一致，如圖乙所示。由此他進一步思考：在引力場中受到引力是質(zhì)量的特點，在加速運動時維持原有運動狀態(tài)也是質(zhì)量的特點，但從在飛船上的體驗來看，“由引力體現(xiàn)的質(zhì)量”和“由慣性體現(xiàn)的質(zhì)量”應(yīng)當(dāng)是完全等效的。正因為這個特性，任何質(zhì)量的物體，如果僅受引力作用，只要有相同的運動初態(tài)，其之后的運動發(fā)展必然完全一樣。乙認為，引力的這種無視物體質(zhì)量，而能統(tǒng)一物體運動狀態(tài)的性質(zhì)，可能彰顯著其深刻的本質(zhì)：引力場是一個時空幾何場。為了驗證自己的想法，乙設(shè)計了這樣一個實驗，請選出對應(yīng)的實驗現(xiàn)象：
當(dāng)飛船發(fā)動機關(guān)閉時，從O點水平向右發(fā)射一束激光脈沖，如圖甲所示，則脈沖會打在飛船側(cè)壁的 （選填“A點”、“A點以上”或“A點以下”）；當(dāng)飛船發(fā)動機開啟時，從O點水平向右發(fā)射一束激光脈沖，如圖中所示，則脈沖會打在飛船側(cè)壁的 （選填“A點”、“A點以上”或“A點以下”）；乙由此認為，如果在地球表面上靜止地放置一個箱體，從O點水平向右發(fā)射一束激光脈沖，如圖丙所示，則脈沖應(yīng)當(dāng)打在箱體側(cè)壁的 （選填“A點”、“A點以上”或“A點以下”），理由是 。發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．本屆冬奧會上，各國運動員能夠在中國的雪場大顯身手，離不開工作人員對場地的精心維護，
（1）雪花晶體本質(zhì)是冰，應(yīng)是無色透明的，為什么雪地呈現(xiàn)白色？
（2）雪場有時需要用到自卸車。運輸前測試液壓系統(tǒng)時，液壓桿將貨廂緩慢升起形成斜面，貨廂內(nèi)殘留有磚塊。請作出磚在貨廂斜面上靜止時的受力示意圖。隨著斜面傾角的增大，磚受到的靜摩擦力 ，支持力 （兩空內(nèi)填“逐漸變大“逐漸變小”或“保持不變”），已知兩接觸面存在大小為FN的壓力時，其最大靜摩擦力與壓力FN成正比，比例系數(shù)稱為最大靜摩擦因數(shù)k,大小與接觸面的情況有關(guān)。若磚與貨廂底之間的最大靜摩擦因數(shù)k=0.75，當(dāng)貨廂底傾角達到 度時，磚將開始下滑。（提示：已知非平行的三力平衡時，物體所受的力一定可以通過平移組成一個封閉的三角形）
（3）滿載的自卸車將比賽用雪運抵賽場，傾倒在水平地面上。若自卸車貨廂的容積為12.8m3，傾倒的雪自然堆成一個圓錐體，雪花之間的最大靜摩擦因數(shù)k=0.2，該雪堆的占地面積多大？（需寫出計算過程）
（4）由于某段賽道位置特殊，運輸機械無法通行，需人工將8t人造雪從堆放處搬運到180m外的賽道上。若工人的負重G（單位：103N）與移動速度v（單位：m/s）之間的關(guān)系為：v=，0≤G≤1，工人單次負重多少千克才能在最短時間內(nèi)完成運送任務(wù)？（需寫出計算過程，不計裝填時間和包裝袋的質(zhì)量）49G2+2發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：49引用：1難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~