如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是2和4,則方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”,則c=22;
(2)若(x-2)(mx-n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值;
(3)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”,求a,b,c之間的關(guān)系.
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;根的判別式.
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 0:0:4組卷:1113引用:9難度:0.3
相似題
-
1.關(guān)于x的方程x2+2(m-1)x+m2-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α,β,且α2+β2=12,那么m的值為( )
發(fā)布:2025/6/25 4:30:1組卷:7065引用:33難度:0.6 -
2.Rt△ABC的兩直角邊a、b恰好是方程2x2-8x+7=0的兩根,則該三角形的斜邊c長為
發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:18引用:1難度:0.7 -
3.已知x=1是方程x2=ax+2的一個(gè)根,則此方程的另一個(gè)根為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/24 19:30:2組卷:42引用:1難度:0.9