閱讀材料，回答下列問題：
阿爾?花拉子米（約780約850），著名阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家，是代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”．他利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個正根．
他的構(gòu)思為：將邊長為x的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個長方形，長為x,寬為1，拼合在一起面積就是x2+2?x?1+12，即x2+2x+1，而由原方程x2+2x-35=0變形得x2+2x+1=35+1，即邊長為x+1的正方形面積為36．所以（x+1）2=36，則x=5．
（1）上述求解過程中所用的方法與下列哪種方法是一致的 CC．
A．直接開平方法
B．公式法
C．配方法
D．因式分解法
（2）他所用的最主要數(shù)學(xué)思想方法是 BB．
A．分類討論思想
B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
C．轉(zhuǎn)化思想
D．整體思想
（3）運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+6x-7=0的一個正根的正方形．（畫出拼接的正方形并求出正根）
【答案】C；B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P，Q同時由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設(shè)經(jīng)過t秒后，那么在△PCQ中，此時線段，線段CQ長為cm,PC長為cm.
（2）經(jīng)過幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動；點(diǎn)M，N同時出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)同時停止運(yùn)動，點(diǎn)M運(yùn)動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6