若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x₀不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（1）證明：函數(shù)f（x）=2^x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x₀的值；
（2）已知函數(shù)
h
（
x
）
=
lg
a
x
2
+
1
具有性質(zhì)M，求a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：8難度：0.1

相似題

1．若非零函數(shù)f（x）對(duì)任意x,y均有f（x）f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0），并證明f（x）＞0；
（2）求證：f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)
f
（
4
）
=
1
16
時(shí)，對(duì)a∈[-1，1]時(shí)恒有
f
（
x
2
-
2
ax
+
2
）
≤
1
4
，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：58引用：2難度：0.4
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx-1，且f（-1）=1，則f（1）等于（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：72引用：5難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）-1的為（　?。?/h2>
A．f（x）=lg（1+x） B．f（x）=1+lgx
C．f（x）=2^1+x D．f（x）=1+2^x
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：45引用：2難度：0.6
解析

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A．f（x）=lg（1+x）	B．f（x）=1+lgx
C．f（x）=2^1+x	D．f（x）=1+2^x

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx-1，且f（-1）=1，則f（1）等于（ ）