已知x2+2y=3，y2+2x=3，且x≠y,則x2+y2x+y=6-26-2．
x
2
+
2
y
=
3
，
y
2
+
2
x
=
3
x
2
+
y
2
x
+
y
6
-
2
6
-
2
【答案】
6
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 11:30:2組卷：128引用：1難度：0.5
相似題
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1．分解因式：
（1）25（m+n）2-9（m-n）2；
（2）4a2-b2-4a+1．發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：2589引用：2難度：0.5 -
2．【方法閱讀】
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項(xiàng)式則不能直接用上述兩種方法進(jìn)行分解，比如多項(xiàng)式x2-4y2+2x+4y.這樣我們就需要結(jié)合式子特點(diǎn)，探究新的分解方法．仔細(xì)觀察這個(gè)四項(xiàng)式，會(huì)發(fā)現(xiàn)：若把它的前兩項(xiàng)結(jié)合為一組符合平方差公式特點(diǎn)，把它的后兩項(xiàng)結(jié)合為一組可提取公因式，而且對(duì)前后兩組分別進(jìn)行因式分解后會(huì)出現(xiàn)新的公因式，提取新的公因式就可以完成對(duì)整個(gè)式子的因式分解．具體過程如下：
例1：x2-4y2+2x+4y
=（x2-4y2）-（2x-4y）分成兩組
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）分別分解
=（x-2y）（x+2y-2）提取公因式完成分解
像這種將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，再分解因式的方法叫做分組分解法．分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，關(guān)鍵在恰當(dāng)分組，分組須有“預(yù)見性”，預(yù)見下一步能繼續(xù)分解，直到完成分解．
【數(shù)學(xué)思考】
（1）關(guān)于以上方法中“分組”，在以下說法中所有正確的序號(hào)是 ．
①分組后組內(nèi)能出現(xiàn)公因式；
②分組后組內(nèi)能運(yùn)用公式；
③分組后組間能繼續(xù)分解．
（2）若要將以下多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，怎樣分組比較合適？
①x2-y2+x+y=．
②2a+a2-2b-2ab+b2=．
【問題解決】
（3）利用分組分解法進(jìn)行因式分解：4x2+4x-y2+1．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：956引用：1難度：0.5 -
3．分解因式
（1）x3-6x2+9x；
（2）a2（x-y）+4（y-x）．發(fā)布：2025/5/30 1:0:2組卷：7257引用：9難度：0.5