已知函數f（x）=alnx+x²+x.
（1）若f（x）單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若函數F（x）=f（x+1）-3x-2有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：
F
（
x
2
）
+
（
1
2
-
ln
2
）
x
1
＞
0
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：323引用：4難度：0.2

相似題

1．已知函數f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
解析

相關試卷

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數f（x）=alnx+x2+x.（1）若f（x）單調遞增，求實數a的取值范圍；（2）若函數F（x）=f（x+1）-3x-2有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：F（x2）+（12-ln2）x1＞0．