圖1是運動員訓練使用的帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺示意圖．水平臺面的長和寬分別為2.8m和1.6m,中間球網高度為0.15m,發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣，能以不同速度向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為0.4m,乒乓球（看成點）在發(fā)射點P獲得水平速度v（單位：m/s）后，從發(fā)射點向右下飛向臺面，點Q是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實驗表明：P，Q的豎直距離h（單位：m）與飛出時間t（單位：s）的平方成正比，且當t=1時，h=5；P，Q的水平距離是vt（單位：m）．
（1）設v=10m/s,用t表示點Q的橫坐標x和縱坐標y,并求出y與x的函數關系式；（不必寫x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，
①若發(fā)球機垂直于底線向正前方發(fā)球，根據（1）中的函數關系式及題目中的數據，判斷這次發(fā)球能否過網？是否出界？并說明理由；
②若球過網后的落點是右側臺面內的點M（如圖3，點M距底線0.3m,邊線0.3m），問發(fā)球點O在底線上的哪個位置？（參考數據：7≈2.6）
（3）將乒乓球發(fā)射機安裝于臺面左側底線的中點，若乒乓球的發(fā)射速度v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上（不接觸中網和底線），請直接寫出v的取值范圍．（結果保留根號）
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：182引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1684引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：141引用：3難度：0.1
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