（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作Rt△DEF，使上∠EDF=90°，∠DEF=45°，連接BE，F(xiàn)A，延長(zhǎng)FA分別交ED，BE于點(diǎn)G，H．
?
①求證：AF=BE；
②求證：FH⊥BE．
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作Rt△DEF，使∠EDF=90°，∠DEF=30°，連接BE，F(xiàn)A，延長(zhǎng)FA分別交ED，BE于點(diǎn)G，H．
①猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明；
②猜想FH與BE的位置關(guān)系并證明．
中，∠BAC=90°，∠ABC=a.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．
（3）如圖3，在?以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作Rt△DEF，使∠EDF=90°，∠DEF=a.連接BE，F(xiàn)A，延長(zhǎng)FA分別交ED，BE于點(diǎn)G，H，則AF與BE的數(shù)量關(guān)系為 AF=BE?tanaAF=BE?tana；FH與BE的位置關(guān)系為 FH⊥BEFH⊥BE．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】AF=BE?tana；FH⊥BE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：117引用：4難度：0.3
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,0），B（0，n），C（-2m,2n-1），且m,n滿(mǎn)足
．（m-2）2+4-n=0
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平移線段AB至DC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，求直線BD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，當(dāng)BQ把四邊形ABCQ的面積分為5：4的兩部分時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：120引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF與邊CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）連接CF，求證：∠BFC=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)G是邊DC的中點(diǎn)，求的值．DFEF
?發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：266引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為腰作等腰直角三角形△DAF，使∠DAF=90°，連接CF．
（1）請(qǐng)判斷CF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BC=4，4CD=BC，求線段AD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，求線段CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：534引用：3難度：0.5
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