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2023-2024學年廣東省東莞外國語學校高三(上)第一次月考數(shù)學試卷
>
試題詳情
規(guī)定抽球試驗規(guī)則如下:盒子中初始裝有白球和紅球各一個,每次有放回的任取一個,連續(xù)取兩次,將以上過程記為一輪.如果每一輪取到的兩個球都是白球,則記該輪為成功,否則記為失?。诔槿∵^程中,如果某一輪成功,則停止;否則,在盒子中再放入一個紅球,然后接著進行下一輪抽球,如此不斷繼續(xù)下去,直至成功.
(1)某人進行該抽球試驗時,最多進行三輪,即使第三輪不成功,也停止抽球,記其進行抽球試驗的輪次數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望;
(2)為驗證抽球試驗成功的概率不超過
1
2
,有1000名數(shù)學愛好者獨立的進行該抽球試驗,記t表示成功時抽球試驗的輪次數(shù),y表示對應的人數(shù),部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
t
1
2
3
4
5
y
232
98
60
40
20
求y關于t的回歸方程
?
y
=
?
b
t
+
?
a
,并預測成功的總人數(shù)(精確到1);
(3)證明:
1
2
2
+
(
1
-
1
2
2
)
1
3
2
+
(
1
-
1
2
2
)
(
1
-
1
3
2
)
1
4
2
+
?
+
(
1
-
1
2
2
)
(
1
-
1
3
2
)
?
(
1
-
1
n
2
)
1
(
n
+
1
)
2
<
1
2
.
附:經驗回歸方程系數(shù):
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x
參考數(shù)據(jù):
5
∑
i
=
1
x
2
i
=
1
.
46
,
x
=
0
.
46
,
x
2
=
0
.
212
(其中
x
i
=
1
t
i
,
x
=
1
5
5
∑
i
=
1
x
i
).
【考點】
經驗回歸方程與經驗回歸直線
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
組卷:485
引用:7
難度:0.4
相似題
1.
某學校數(shù)學興趣小組在探究姜撞奶隨著時間變化的降溫及凝固情況的數(shù)學建模活動中,將時間x分鐘與溫度y(攝氏度)的關系用模型y=
c
1
e
c
2
x
(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))擬合.設z=lny,變換后得到一組數(shù)據(jù):
x
2
2.5
3
3.5
4
z
4.04
4.01
3.98
3.96
3.91
由上表可得線性回歸方程z=-0.06x+a,則c
1
等于( ?。?/h2>
A.-4
B.e
-4
C.4.16
D.e
4.16
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2
組卷:89
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知x,y取表中的數(shù)值,若x,y具有線性相關關系,線性回歸方程為
?
y
=0.95x+2.6,則a=( ?。?br />
x
0
1
3
4
y
a
4.3
4.8
6.7
A.2.2
B.2.4
C.2.5
D.2.6
發(fā)布:2024/10/21 14:0:2
組卷:91
引用:2
難度:0.8
解析
3.
下表是某種產品生產過程中,產量x與成本y的幾組對應數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),算得y關于x的線性回歸方程為
?
y
=
0
.
7
x
+
0
.
35
,則表中的m=
.
x
3
4
5
6
y
2.9
m
4
4.1
發(fā)布:2024/10/25 23:0:1
組卷:30
引用:2
難度:0.7
解析
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