如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點B，A，點C在x軸的正半軸上，連接AC，若S△ABC=12．
（1）求點C的坐標；
（2）點D在第一象限直線y=-x+112上，連接OD，CD，設點D的橫坐標為t,△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接AD，過點C作CE∥AD，交直線AB于點E，連接EO．若∠BEO=∠CEO，求S的值．
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2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（4，0）．
（2）S=-2t+11．
（3）S的值為5或9．
（2）S=-2t+11．
（3）S的值為5或9．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：622引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內(nèi)，直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1
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