對于定義在R上的函數(shù)f（x），若存在正數(shù)m與集合A，使得對任意的x₁，x₂∈R，當(dāng)x₁＜x₂，且x₂-x₁≤m時，都有|f（x₂）-f（x₁）|∈A，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)（m,A）．
（1）若f（x）=|2x-1|，判斷f（x）是否具有性質(zhì)（1，[0，2]），并說明理由；
（2）若f（x）=sinx,且f（x）具有性質(zhì)（m,[0，1]），求m的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)曲線，且當(dāng)集合A=（0，a）（a為正常數(shù)）時，f（x）具有性質(zhì)（1，A），證明：f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.2

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：242引用：10難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>