已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
e
x
x
+
lnx
-
x
,
a
∈
R
．
（Ⅰ）若
a
=
1
e
，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）f（x）有兩個極小值點x₁，x₂，求實數(shù)a的取值范圍，并證明f（x₁）+f（x₂）＜0．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：1難度：0.5

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1．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若f（x）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．當x＜-1時，f'（x）＜0
B．當x=-1時，f'（x）=0
C．當x=2時，f（x）取得極大值
D．當x=2時，f（x）取得最大值
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：111引用：2難度：0.6
解析
2．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x²+ax-1）e^x的極值點．
（1）求f（x）的極值；
（2）證明：過點（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：48引用：1難度：0.5
解析
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發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=aexx+lnx-x,a∈R．（Ⅰ）若a=1e，討論f（x）的單調性；（Ⅱ）f（x）有兩個極小值點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍，并證明f（x1）+f（x2）＜0．