如圖，△ABC為等邊三角形．點(diǎn)D，點(diǎn)E為直線AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1所示，點(diǎn)D為CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)時(shí)，連結(jié)DB，DE．且DB=DE，求證：AD+BE=AB；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E為CB延長線上一點(diǎn)時(shí)，DB=DE，AD、BE、AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/15 2:0:1組卷：61引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9