如圖所示，半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ與x軸相切于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直于紙面向外，磁場區(qū)域Ⅰ右側(cè)有一長方體加速管，加速管高度AC長為2R，左側(cè)的電勢比右側(cè)高，中軸線與x軸平行且過磁場區(qū)域Ⅰ的圓心。在加速管出口正下方距離D點(diǎn)為R處放置一寬度為d=3R的熒光屏EF，熒光屏與豎直方向成θ=60°角，加速管右側(cè)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂。在O點(diǎn)處有一個粒子源，能沿紙面向y＞0的各個方向均勻地發(fā)射大量質(zhì)量為m帶電荷量為q且速率相同的粒子，其中沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能沿軸線O₂O₃進(jìn)入加速管并垂直打在熒光屏上（不計粒子重力及其相互作用）。求：

（1）粒子剛進(jìn)入加速管時的速度v大?。?br />（2）加速管兩端的電壓U；
（3）熒光屏上被粒子打中的區(qū)域長度Δl；
（4）若熒光屏能繞E點(diǎn)在轉(zhuǎn)動，熒光屏上的最小發(fā)光長度。