如圖，點(diǎn)P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PB=PE．
（1）證明：PD=PE；
（2）證明：∠DPE=90°；
（3）若AP=x,求△PBE的面積S（用x表示S）．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）S=

x²．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△DAF≌△ABE；
（2）寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：1757引用：10難度：0.8
解析
2．如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．若AB=
2
，AG=1，則EB=
．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：6074引用：75難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），則第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：126引用：4難度：0.5
解析

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如圖，點(diǎn)P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PB=PE．（1）證明：PD=PE；（2）證明：∠DPE=90°；（3）若AP=x,求△PBE的面積S（用x表示S）．