已知定理：“若a,b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b,則函數(shù)y=g（x）的圖象關于點（a,b）中心對稱”．設函數(shù)f（x）=x+1-aa-x，定義域為A．
（1）試證明y=f（x）的圖象關于點（a,-1）成中心對稱；
（2）當x∈[a-2，a-1]時，求證：f（x）∈[-12， 0]；
（3）對于給定的x1∈A，設計構(gòu)造過程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果xi?A，構(gòu)造過程將停止．若對任意x1∈A，構(gòu)造過程都可以無限進行下去，求a的值．
f
（
x
）
=
x
+
1
-
a
a
-
x
f
（
x
）
∈
[
-
1
2
，
0
]
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：9難度：0.3