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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四邊形ABCD中,P為CD邊上的一點(diǎn),BC∥AD.AP、BP分別是∠BAD、∠ABC的角平分線.
(1)若∠BAD=70°,則∠ABP的度數(shù)為
55°
55°
,∠APB的度數(shù)為
90°
90°
;
(2)求證:AB=BC+AD;
(3)設(shè)BP=3a,AP=4a,過點(diǎn)P作一條直線,分別與AD,BC所在直線交于點(diǎn)E、F,若AB=EF,直接寫出AE的長(用含a的代數(shù)式表示)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】55°;90°
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:240引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
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    (1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
    (2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
    (3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1
  • 2.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
    (1)當(dāng)t為何值時,PQ∥BC.
    (2)設(shè)四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
    (3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC的延長線上,連接DE,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接OF交CD于點(diǎn)G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
    2
    OG;③tan∠CDE=
    1
    2
    ;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點(diǎn)D到CF的距離為
    8
    5
    5
    .其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
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