問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM，PN上，點(diǎn)A與點(diǎn)P在直線BC的同側(cè)，若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，試問∠ABP，∠ACP與∠A的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：若∠A=55°，則∠ABC+∠ACB=125125度，∠PBC+∠PCB=9090度，∠ABP+∠ACP=3535度；
（2）類比探索：請猜想∠ABP+∠ACP與∠A的關(guān)系，并說明理由；
（3）類比延伸：改變點(diǎn)A的位置，使點(diǎn)P在△ABC外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠ABP，∠ACP與∠A滿足的數(shù)量關(guān)系式．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】125；90；35
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：2630引用：14難度：0.4
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1．若△ABC中一個(gè)內(nèi)角是另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過點(diǎn)C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
3．在△ABC中，點(diǎn)D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)（不包括AD與BC的交點(diǎn)及點(diǎn)A），過點(diǎn)D作DE∥AB交射線BC于點(diǎn)E，∠DEB的平分線所在直線與射線AD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，點(diǎn)D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點(diǎn)M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5