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觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
第1個等式
1
-
1
3
=
2
1
×
3

第2個等式
1
2
-
1
4
=
2
2
×
4

第3個等式
1
3
-
1
5
=
2
3
×
5

第4個等式
1
4
-
1
6
=
2
4
×
6

（1）請寫出第7個等式
1
7
-
1
9
=
2
7
×
9
1
7
-
1
9
=
2
7
×
9
；
（2）請寫出第n個等式
1
n
-
1
n
+
2
=
2
n
（
n
+
2
）
1
n
-
1
n
+
2
=
2
n
（
n
+
2
）
；
（3）計算
1
1
×
3
+
1
2
×
4
+
1
3
×
5
+
..
+
1
8
×
10
．
【答案】
1
7
-
1
9
=
2
7
×
9
；
1
n
-
1
n
+
2
=
2
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：188引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．觀察下列解題過程：
    計算1+3+32+33+…+324+325的值．
    解：設A=1+3+32+33+…+324+325①，
    則3A=3+32+33+…+324+325+326②，
    由②-①，得2A=326-1，
    即
    A
    =
    3
    26
    -
    1
    2
    ，
    所以
    1
    +
    3
    +
    3
    2
    +
    3
    3
    +
    …
    +
    3
    24
    +
    3
    25
    =
    3
    26
    -
    1
    2
    ．
    通過閱讀材料，請你用學到的方法計算：
    （1）1+4+42+43+…+429+430．
    （2）
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    2
    3
    +
    …
    +
    1
    2
    99
    +
    1
    2
    100
    ．
    發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：110引用：4難度：0.6
  • 2．從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
    加數(shù)的個數(shù)（n） 和（S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …
    （1）請猜想：2+4+6+…+200=
    ；
    （2）請猜想：2+4+6+…+2n=
    ；
    （3）計算：42+44+46+…+400．
    發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：10引用：2難度：0.5
  • 3．用適當?shù)姆椒ㄓ嬎?，并寫清解題過程．
    （1）98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4．
    （2）1
    1
    4
    +
    2
    1
    28
    +
    3
    1
    70
    +
    4
    1
    130
    +
    5
    1
    208
    ．
    發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：11引用：1難度：0.5
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